Chứng minh rằng với mọi x, y, z > 0 ta có:
$\left ( 1+\frac{x}{y} \right )\left ( 1+\frac{y}{z} \right )\left ( 1+\frac{z}{x} \right )\geq 2+\frac{2\left ( x+y+z \right )}{\sqrt[3]{xyz}}$
Chứng minh rằng với mọi x, y, z > 0 ta có:
$\left ( 1+\frac{x}{y} \right )\left ( 1+\frac{y}{z} \right )\left ( 1+\frac{z}{x} \right )\geq 2+\frac{2\left ( x+y+z \right )}{\sqrt[3]{xyz}}$
Every thing will be alright
Chứng minh rằng với mọi x, y, z > 0 ta có:
$\left ( 1+\frac{x}{y} \right )\left ( 1+\frac{y}{z} \right )\left ( 1+\frac{z}{x} \right )\geq 2+\frac{2\left ( x+y+z \right )}{\sqrt[3]{xyz}}$
Cách khác :
Gợi Ý: sử dụng bất đẳng thức quen thuộc
$(a+b)(b+c)(c+a)\geq \frac{8}{9}(a+b+c)(ab+bc+ca)$
)
Lê Đình Văn LHP
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh