Chủ đề này có 5 trả lời

[ngocloan]

Cho 2017 số nguyên dương a₁, a₂, a₃,..., a₂₀₁₇ thỏa mãn: $\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+...+\frac{1}{a_{2017}}=1009$. Chứng minh rằng có ít nhất 2 trong 2017 số tự nhiên trên bằng nhau

 

     Giúp e vs mn ơi   

[dungxibo123]

phản chứng : giả sử không có 2 số = nhau ta có $1007>V=1009$T vô lý suy ra điều phải chứng minh

[ngocloan]

phản chứng : giả sử không có 2 số = nhau ta có $1007>V=1009$T vô lý suy ra điều phải chứng minh

giải cụ thể gíup e vs đc k ạ?   

[trungdunga01]

Cho 2017 số nguyên dương a₁, a₂, a₃,..., a₂₀₁₇ thỏa mãn: $\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+...+\frac{1}{a_{2017}}=1009$. Chứng minh rằng có ít nhất 2 trong 2017 số tự nhiên trên bằng nhau

 

     Giúp e vs mn ơi   

Nếu có nhiều hơn 2 số trong 2017 số bằng nhau thì bài toán đc chứng minh. 

Giả sử 2017 số đôi một khác nhau. Khi đó vì 2017 số này có vai trò như nhau nên ta giả sử a1<a2<...<a2017

có: 2017 số nguyên dương lại sắp xếp theo thứ tự trên nên 1/a1+1/a2+....1/a2017 <=1/1+1/2+1/3+..+1/2017<1/1+1/2+1/2+1/2+.......+1/2=1009

Nhận xét nếu 2017 số khác nhau thì tổng nhỏ hơn 1009 nên để tổng bằng 1009 thì tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau

[trongnam]

hinh nhu bai nay con mo rong ra 3 so bang nhau.

Ai chung minh ho minh vs.

[dungxibo123]

cu

 

hinh nhu bai nay con mo rong ra 3 so bang nhau.

Ai chung minh ho minh vs.

cũng vậy thôi thay số 1/2017= 1/1 thôi thì phải