Trung sĩ
Bài 1
Cho$ n$ nguyên dương. Biết $\left\{\begin{matrix} S(n)=100\\ S(44n)=800 \end{matrix}\right.$. Tìm $S(3n)$
Bài 2
Chứng minh $\frac{S(8n)}{S(n)}\geq\frac{1}{8},\forall n\in\mathbb{Z^+}$
Bài 3
Tìm $n\in\mathbb{Z^+},n\geq2$ thoả mãn với mọi số tự nhiên gồm $n-1$ chữ số $1$ và $1$ chữ số $7$ đều là số nguyên tố.
Thiếu úy
Bài 1
Cho$ n$ nguyên dương. Biết $\left\{\begin{matrix} S(n)=100\\ S(44n)=800 \end{matrix}\right.$. Tìm $S(3n)$
Bài 2
Chứng minh $\frac{S(8n)}{S(n)}\geq\frac{1}{8},\forall n\in\mathbb{Z^+}$
$S(n)$ ở bài 2 có liên quan gì tới $S(n)$ ở bài 1 không nhỉ?
Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.
Đại úy
Nhận thấy nếu $n$ là số nguyên dương thì với mọi số nguyên dương $m$ ta có $S(n)=S(10^mn)$
Và $S(n_1n_2) \le S(n_1)S(n_2)$ với mọi $n_1,n_2$ nguyên dương
Áp dụng có $S(n)=S(10^3n)=S(125.8n) \le S(125)S(8n)=8S(8n)$
Thu đc đpcm
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
