Tôi mới nghe đến bất đẳng thức đan dấu và rất tò mò về nó nhưng không tìm thấy ở đâu viết về nó. Bạn nào có biết về bdt nay xin post bài lên cho tôi hoặc có nguồn thông tin nào thì làm ơn gửi lên cho tôi. Xin cảm ơn các bạn rất nhiều.
#2
Đã gửi 19-06-2006 - 16:32
Sim_Ton
-
- Thành viên
-
- 108 Bài viết
Trung sĩ
Sau đây là 1 số BĐT đan dấu sinh bởi hàm lồi.Các BĐT dạng này đều có thể quy được về BĐT Karamata quen biết.
1)Bất đẳng thức Szego:
Cho hàm số f(x) xác định và lồi trên tập [0;a] với a>0 và cho dãy 2n-1 số không âm và đơn điệu giảm:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\leq 0
Xét dãy n số không âm và đơn điệu giảm:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sum\limits_{j=1}^{n}(-1)^{j-1}\alpha_{j}f(a_{j}) http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\geq^{j-1}\alpha_{j}a_{j} ))
1)Bất đẳng thức Szego:
Cho hàm số f(x) xác định và lồi trên tập [0;a] với a>0 và cho dãy 2n-1 số không âm và đơn điệu giảm:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\leq 0
Xét dãy n số không âm và đơn điệu giảm:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sum\limits_{j=1}^{n}(-1)^{j-1}\alpha_{j}f(a_{j}) http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\geq
Thông minh do học tập mà có
Thiên tài từ tích lũy mà nên
------------------------------
Một người hiểu biết cũng giống như một dòng sông,càng sâu thì càng ít ồn ào.
Thiên tài từ tích lũy mà nên
------------------------------
Một người hiểu biết cũng giống như một dòng sông,càng sâu thì càng ít ồn ào.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
