Chủ đề này có 5 trả lời

[Nguyen Kieu Phuong]

tính

$I=\lim_{x\to+\infty }[x(\sqrt{x^3+1}-\sqrt[3]{x^2+1})]$

[An Infinitesimal]

tính

$I=\lim_{x\to+\infty }[x(\sqrt{x^3+1}-\sqrt[3]{x^2+1})]$

 

Vì $$x(\sqrt{x^3+1}-\sqrt[3]{x^2+1}) \ge x (x^{3/2} -2x^{2/3})\quad \forall  x\ge 1$$ và $$\lim_{x\to + \infty} x (x^{3/2} -2x^{2/3})=+\infty$$

nên  $I= +\infty.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 06-12-2016 - 21:27

[Nguyen Kieu Phuong]

Vì $$x(\sqrt{x^3+1}-\sqrt[3]{x^2+1}) \ge x (x^{3/2} -2x^{2/3})\quad \forall  x\ge 1$$ và $$\lim_{x\to + \infty} x (x^{3/2} -2x^{2/3})=+\infty$$

nên  $I= +\infty.$

điều kiện căn là $x\ge-1$

[An Infinitesimal]

điều kiện căn là $x\ge-1$

Như thế là thế nào? "Cần điều đó để làm gì?"

[Nguyen Kieu Phuong]

Như thế là thế nào? "Cần điều đó để làm gì?"

tại không hiểu tại sao chỉ xét $\ge1$?

[An Infinitesimal]

tại không hiểu tại sao chỉ xét $\ge1$?

 

Nếu chỉ đánh giá khi $x\ge 10^{10^{10}}$ thì có sao không?  Khi xét giới hạn tại dương vô cùng, ta chỉ quan tâm đến những giá trị $x$ đủ lớn, nghĩa là giá trị $x$ từ $M$ nào đó trở đi.