1 reply to this topic

[lehakhiem212]

Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp (O). TIếp điểm của (O) trên AB,BC,DA lần lượt là M,N,Q. đường thẳng qua O song song với MN cắt AB ở E đường thẳng qua O song song với MQ cắt AB ở F. cmr DE//CF.

(giải bằng cách nào cũng được nhưng mình cần hơn là một lời giải bằng cực đối cực)

[ecchi123]

Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp (O). TIếp điểm của (O) trên AB,BC,DA lần lượt là M,N,Q. đường thẳng qua O song song với MN cắt AB ở E đường thẳng qua O song song với MQ cắt AB ở F. cmr DE//CF.

(giải bằng cách nào cũng được nhưng mình cần hơn là một lời giải bằng cực đối cực)

bài này làm bằng cực thì ko khó , bạn chỉ cần xác định cực của 2 đường đó là song . $(O)$ tx $CD$ tại $P$ , đường qua $M$ vuông góc với $MN$ cắt $PQ$ tại $G$ , thì $G$ là cực của $DE$ , xác định $H$ tương tự , giờ ta cần chứng minh $G,H,O$ thẳng hàng , Gọi $MG,MH$ cắt $(O)$ tại $X,Y$ , áp dụng passcal cho bộ$\binom{QMN}{XPY}$ xuy ra $G,O,H$ thẳng hàng

Edited by ecchi123, 26-12-2016 - 07:28.