2 replies to this topic

[dungxibo123]

có ai có thể chỉ cho em cách chứng minh BĐT AM-GM suy rộng được không ạ
cụ thể nó là như sau : cho các số thực dương $a_{i};w_{i}$ với mọi $i \in \mathbb{N}^{*}$ và $\sum^{n}_{i=1} w_{i}=1$

chứng minh bất đẳng thức sau luôn đúng $\sum ^{n}_{i=1} w_{i}a_{i} \geq \prod ^{n}_{i=1} a_{i}^w_{i}$

Edited by dungxibo123, 10-12-2016 - 08:46.

[Nguyenhuyen_AG]

có ai có thể chỉ cho em cách chứng minh BĐT AM-GM suy rộng được không ạ
cụ thể nó là như sau : cho các số thực dương $a_{i};w_{i}$ với mọi $i \in \mathbb{N}^{*}$ và $\sum^{n}_{i=1} w_{i}=1$

chứng minh bất đẳng thức sau luôn đúng $\sum ^{n}_{i=1} w_{i}a_{i} \geq \prod ^{n}_{i=1} a_{i}^w_{i}$

 

Xét trường hợp $n = 2$ chứng minh dùng đạo hàm. Sau đó quy nạp.

[dungxibo123]

Xét trường hợp $n = 2$ chứng minh dùng đạo hàm. Sau đó quy nạp.

em cũng không biết quy nạp làm thế nào luôn ạ