Cho x,y,x dương
CM $x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq \sqrt{2}(xy+xz)$
CM $x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq \sqrt{2}(xy+xz)$
Bắt đầu bởi nhunghongmnsd, 11-12-2016 - 22:24
#2
Đã gửi 11-12-2016 - 22:33
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1425 Bài viết
Thượng úy
Ta có: $x^2+y^2+z^2\geq x^2+\frac{(y+z)^2}{2}\geq 2x.\frac{y+z}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}(xy+xz)$.
Dấu bằng xảy ra khi $y=z;x=\sqrt{2}y$.
- CaptainCuong yêu thích
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
