Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $abc=1$. CMR:
$a)$ $\sum\frac{1}{a^5(b+2c)^2}\geq\frac{1}{3}$
$b)$ $\sum\frac{a^4+b^2c^2}{2b^3+c^3}\geq 2$
Edited by Dark Repulsor, 16-12-2016 - 20:56.
Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $abc=1$. CMR:
$a)$ $\sum\frac{1}{a^5(b+2c)^2}\geq\frac{1}{3}$
$b)$ $\sum\frac{a^4+b^2c^2}{2b^3+c^3}\geq 2$
Edited by Dark Repulsor, 16-12-2016 - 20:56.
Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $abc=1$. CMR:
$a)$ $\sum\frac{1}{a^5(b+2c)^2}\geq\frac{1}{3}$
$b)$ $\sum\frac{a^4+b^2c^2}{2b^3+c^3}\geq 2$
bạn nên đổi biến để BĐT không phụ thuộc vào $abc=1$ ví dụ đổi bộ $\left ( a;b;c \right )\rightarrow \left ( \frac{x}{y};\frac{y}{z};\frac{z}{x} \right )$
Edited by dungxibo123, 16-12-2016 - 21:32.
myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại
NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững
KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước
Võ Tiến Dũng
bạn nên đổi biến để BĐT không phụ thuộc vào $abc=1$ ví dụ đổi bộ $\left ( a;b;c \right )\rightarrow \left ( \frac{x}{y};\frac{y}{z};\frac{z}{x} \right )$
Đổi biến như vậy thì bđt a có bậc $7$ còn bđt b là bậc $10$ =)) . Ngoài ra nếu đổi kiểu khác thì bđt thu đc cũng có bậc quá cao và khó đánh giá
P/s: Nếu đc thì bạn có thể trình bày cụ thể lời giải hoặc đưa ra $1$ ý tưởng khác khả thi hơn
0 members, 1 guests, 0 anonymous users