Cho a, b, c>0 thỏa mãn :$a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$
Tìm min A= $\frac{a^{3}}{a+2b+3c}+\frac{b^{3}}{b+2c+3a}+\frac{c^{3}}{c+2a+3b}$
Cho a, b, c>0 thỏa mãn :$a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$
Tìm min A= $\frac{a^{3}}{a+2b+3c}+\frac{b^{3}}{b+2c+3a}+\frac{c^{3}}{c+2a+3b}$
$A=\sum \frac{a^4}{a^2+2ba+3ca}\geq \frac{(a^2+b^2+c^2)^2}{a^2+b^2+c^2+5(ab+bc+ca)}=\frac{1}{1+5(ab+bc+ca)}\geq \frac{1}{1+5.1}=\frac{1}{6}. Min A=\frac{1}{6}\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{\sqrt{3}}$
---HMU---
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh