Tìm min P=$\sqrt{x^2-2x+2}+\sqrt{x^2-8x+32}+\sqrt{x^2-6x+25}+\sqrt{x^2-4x+20}+\sqrt{x^2-10x+26}$
Min $\sqrt{x^2-2x+2}+\sqrt{x^2-8x+32}+\sqrt{x^2-6x+25}+\sqrt{x^2-4x+20}+\sqrt{x^2-10x+26}$
Bắt đầu bởi sharker, 25-12-2016 - 23:59
#1
Đã gửi 25-12-2016 - 23:59
sharker
-
- Thành viên
-
- 301 Bài viết
Sĩ quan
Anh sẽ vẫn bên em dù bất cứ nơi đâu
Anh sẽ là hạt bụi bay theo gió
Anh sẽ là ngôi sao trên bầu trời phương Bắc
Anh không bao giờ dừng lại ở một nơi nào
Anh sẽ là ngọn gió thổi qua các ngọn cây
Em sẽ mãi mãi đợi anh chứ ??
will you wait for me forever
#2
Đã gửi 26-12-2016 - 22:19
nasho_god
-
- Thành viên
-
- 54 Bài viết
Hạ sĩ
Tìm min P=$\sqrt{x^2-2x+2}+\sqrt{x^2-8x+32}+\sqrt{x^2-6x+25}+\sqrt{x^2-4x+20}+\sqrt{x^2-10x+26}$
Mình làm như thế này không biết có đúng không? Mọi người góp ý
$P=\sqrt{(x-1)^2+1}+\sqrt{(x-4)^2+16}+\sqrt{(x-3)^2+16}+\sqrt{(x-2)^2+16}+\sqrt{(x-5)^2+1}$
Gọi $\overrightarrow{a}=(x-1;1); \overrightarrow{b}=(4-x;4); \overrightarrow{c}=(x-3;4) ;\overrightarrow{d}=(x-2;4); \overrightarrow{e}=(5-x;1)$
Áp dụng bđt tam giác ta có:
$P=\left | \overrightarrow{a} \right |+\left | \overrightarrow{e} \right |+...\geqslant \sqrt{4^2+2^2}+\sqrt{2^2+8^2}+\sqrt{(x-3)^2+4}\geqslant\sqrt{20}+\sqrt{68}+2$
Dấu "=" đạt được tại x=3
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nasho_god: 27-12-2016 - 08:33
- sharker yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
