12 replies to this topic

[minhhoang_k15]

Chứng minh rằng một ước dương của số biểu diễn được dưới dạng khi và chỉ khi nó có dạng hoặc

Edited by tanlsth, 16-06-2006 - 09:04.

[ctlhp]

-5 cp mod p <=> p=20k+1,20k+3,20k+7,20k+9. Ta có với mọi p| thì p phải có dạng như trên. ta cm rằng trong phân tích phải chứ số lẻ các số nt dạng thì xong.

Edited by ctlhp, 16-06-2006 - 11:51.

[tanlsth]

Các kết quả như sau:




Từ các kết quả trên ta có đpcm
Bài này chỉ là một bài mang tính chất tổng hợp

Edited by tanlsth, 16-06-2006 - 17:43.

[minhhoang_k15]

cảm ơn tanlsthh!
dạo này tick cực trong from này nhỉ!mọi hồi có anh hoang tick cực mà lâu ko chộ đâu nữa cả!

[chuyentoan]

Nói thêm về chính phương mod nguyên tố.

Ký hiệu Legendre http://dientuvietnam...gi?(dfrac{a}{p}\)=1 nếu tồn tại http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?x sao cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?a không chia hết cho http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?p; http://dientuvietnam...gi?(dfrac{a}{p}\)=0 nếu http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?a chia hết cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?p và http://dientuvietnam...gi?(dfrac{a}{p}\)=-1 trong trường hợp còn lại.

Nếu http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?p là số nguyên tố lẻ thì:
1) http://dientuvietnam...i?(dfrac{ab}{p}\)=\(\dfrac{a}{p}\)\(\dfrac{b}{p}\)

Bổ đề Gauss: http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?p là số nguyên tố lẻ, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\(a,p\)=1. Xét các số nguyên http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a,2a,\ldots,\dfrac{p-1}{2}a và các số dư của chúng khi chia cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?p. Ký hiệu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n là số các số dư mà lớn hơn http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{p}{2} thì http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\(\dfrac{a}{p}\)=\(-1\)^{n}

Thuận ngichj bình phương: http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?p,q là hai số nguyên tố lẻ phân biệt thì
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\(\dfrac{p}{q}\)\(\dfrac{q}{p}\)=\(-1\)^{\dfrac{\(p-1\)\(q-1\)}{4}

[tanlsth]

Nói thêm về modul số chính phương thì có kết quả sau

[hunter_tls]

ngoài cách giải như tren ta có thể giải mà không cần dùng số chính phưong theo mod
sử dụng bổ đề
nếu a,b,c có dạng như trên thì tích abc cũng có dạng như trên
sử dụng bổ đề này thì với số 5.1998^1998 ta cũng giải được.Đây chính là bài chọn thi quốc tế năm 1998 thì phải

[tanlsth]

ngoài cách giải như tren ta có thể giải mà không cần dùng số chính phưong theo mod
sử dụng bổ đề
nếu a,b,c có dạng như trên thì tích abc cũng có dạng như trên
sử dụng bổ đề này thì với số 5.1998^1998 ta cũng giải được.Đây chính là bài chọn thi quốc tế năm 1998 thì phải

Sai rồi
Với thì 60 có thể biễu diễn được nhưng 60 20

[hunter_tls]

các bạn xem chính xác đề trong
http://diendantoanho...?showtopic=3102
năm 1998

[tanlsth]

Đề đó sai rồi

[hunter_tls]

thì đã bảo thiếu điều kiện chúng nguyên tố cùng nhau mà

[tanlsth]

Đề này không cần (x,y)=1

[nghean_kct]

hồi xưa đề TST khó khiếp!chắc chọn đúng nhân tài luôn!