cho x,y,z$\geq 0 thỏa mãn \frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}=2$
Tìm max abc
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Khongten012: 05-01-2017 - 19:16
Tìm max abc
Bắt đầu bởi Khongten012, 05-01-2017 - 19:16
#2
Đã gửi 05-01-2017 - 19:25
12345678987654321123456789
-
- Thành viên
-
- 187 Bài viết
Trung sĩ
$\frac{1}{1+x}=1-\frac{1}{1+y}+1-\frac{1}{1+z}=\frac{y}{1+y}+\frac{z}{1+z}\overset{AM-GM}{\geq }2\sqrt{\frac{yz}{(1+y)(1+z)}}$
Tương tự rồi nhân vế với vế các đánh giá ta được
$\frac{1}{\prod (1+x)}\geq \frac{8xyz}{\prod (1+x)}\Leftrightarrow xyz\leq \frac{1}{8}$
Even when you had two eyes, you'd see only half the picture.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
