Cho $x>;y>0$.Cm: $\frac{1}{(x-3)^3}+\left ( \frac{x-1^3}{y} \right )+\frac{1}{y^3}\geq 3(\frac{3-2x}{x-1}+\frac{x}{y})$
$\frac{1}{(x-3)^3}+\left ( \frac{x-1^3}{y} \right )+\frac{1}{y^3}\geq 3(\frac{3-2x}{x-1}+\frac{x}{y})
Started By thuydunga9tx, 08-01-2017 - 08:57
#1
Posted 08-01-2017 - 08:57
thuydunga9tx
-
- Thành viên
-
- 190 posts
Trung sĩ
Life is not fair - get used to it!!!
Bill Gate
#2
Posted 08-01-2017 - 13:11
Subtract Zero
-
- Thành viên
-
- 93 posts
Hạ sĩ
Cho $x>;y>0$.Cm: $\frac{1}{(x-3)^3}+\left ( \frac{x-1^3}{y} \right )+\frac{1}{y^3}\geq 3(\frac{3-2x}{x-1}+\frac{x}{y})$
Mình nghĩ bài của bạn là như thế này?
$\frac{1}{(x-1)^3}+\left (\frac{x-1}{y} \right )^3+\frac{1}{y^3}\geq 3\left ( \frac{3-2x}{x-1}+\frac{x}{y} \right )$
Nếu là vậy thì đây là cách làm của mình:
Cauchy
$\frac{1}{(x-1)^3}+1+1\geq \frac{3}{x-1}$
$\left ( \frac{x-1}{y} \right )^3+1+1\geq 3.\frac{x-1}{y}$
$\frac{1}{y^3}+1+1\geq \frac{3}{y}$
Cộng lại, ta có
$VT\geq 3.\left ( \frac{1}{x-1}+\frac{1}{y}+\frac{x-1}{y}-2 \right )=VP$
- thuydunga9tx likes this
Tôi không lười biếng, tôi đơn giản chỉ: "Tiết kiệm năng lượng"
---Oreki Houtarou---
#3
Posted 08-01-2017 - 14:03
thuydunga9tx
-
- Thành viên
-
- 190 posts
Trung sĩ
Mình nghĩ bài của bạn là như thế này?
$\frac{1}{(x-1)^3}+\left (\frac{x-1}{y} \right )^3+\frac{1}{y^3}\geq 3\left ( \frac{3-2x}{x-1}+\frac{x}{y} \right )$
Nếu là vậy thì đây là cách làm của mình:
Cauchy
$\frac{1}{(x-1)^3}+1+1\geq \frac{3}{x-1}$
$\left ( \frac{x-1}{y} \right )^3+1+1\geq 3.\frac{x-1}{y}$
$\frac{1}{y^3}+1+1\geq \frac{3}{y}$
Cộng lại, ta có
$VT\geq 3.\left ( \frac{1}{x-1}+\frac{1}{y}+\frac{x-1}{y}-2 \right )=VP$
Cảm ơn! Nhầm cái ngoặc chút xíu thôi mà!!
- Subtract Zero likes this
Life is not fair - get used to it!!!
Bill Gate
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
