Chủ đề này có 4 trả lời

[tienduc]

Cho $0\leq a;b;c\leq 4$ và $a+b+c=6$. Tìm Max của

$P=a^{2}+b^{2}+c^{2}+ab+bc+ca$

[lenadal]

Cho $0\leq a;b;c\leq 4$ và $a+b+c=6$. Tìm Max của

$P=a^{2}+b^{2}+c^{2}+ab+bc+ca$

gợi ý 

xét tích (4-a)(4-b)(4-c)$\geq 0$

$\Leftrightarrow 4(ab+bc+ca)\geq abc+16(a+b+c)-64\geq 0+16.6-64$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lenadal: 09-01-2017 - 13:09

[tienduc]

gợi ý 

xét tích (a-4)(b-4)(c-4)$\geq 0$

$\Leftrightarrow 4(ab+bc+ca)\geq abc+16(a+b+c)-64\geq 0+16.6-64$

Theo mình thì do $0\leq a,b,c\leq 4$ $\rightarrow (4-a)(4-b)(4-c)\geq 0$ chứ

Mà bạn trình bày cách giải của bạn cho mình tham khảo với, bài này nghĩ mãi không ra

[lenadal]

Theo mình thì do $0\leq a,b,c\leq 4$ $\rightarrow (4-a)(4-b)(4-c)\geq 0$ chứ

Mà bạn trình bày cách giải của bạn cho mình tham khảo với, bài này nghĩ mãi không ra

biểu thức cần chứng minh $= (a+b+c)^2-(ab+bc+ca)=36-(ab+bc+ca)$

mà theo trên cm đc $ab+bc+ca\geq 8$

=> maxP

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lenadal: 09-01-2017 - 20:11

[tienduc]

biểu thức cần chứng minh $= (a+b+c)^2-(ab+bc+ca)=36-(ab+bc+ca)$

mà theo trên cm đc $ab+bc+ca\geq 32$

=> maxP

$ab+bc+ca\geq 8$ chứ, bạn quên không chia cho 4