cho a,b,c la cac so thuc duong thoa man dieu kien a+b+c=1.chung minh rang
$a\sqrt{b}+b\sqrt{c}+c\sqrt{a}\leq \frac{1}{\sqrt{3}}$
cho a,b,c la cac so thuc duong thoa man dieu kien a+b+c=1.chung minh rang
Bắt đầu bởi hoahoanaa, 09-01-2017 - 21:20
#2
Đã gửi 09-01-2017 - 21:34
viet9a14124869
-
- Thành viên
-
- 903 Bài viết
Trung úy
em nghĩ là nên làm thế này
áp dụng bdt CAUCHY ta dc
$ab+bc+ca\leq (a+b+c)^2/3 =1/3... \sum a+3ab\geq\sum 2\sqrt{3}*a\sqrt{b}...$ <1>
theo <1> ,,, ta có
$2\sqrt{3}*\sum a\sqrt{b} \leq (3ab+3bc+3ca+a+b+c)\leq 2$
Từ đó suy ra q.e.d
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
#3
Đã gửi 09-01-2017 - 21:44
viet9a14124869
-
- Thành viên
-
- 903 Bài viết
Trung úy
em nghĩ là nên làm thế này
áp dụng bdt CAUCHY ta dc
ab+bc+ca≤(a+b+c)2/3=1/3...∑a+3ab≥∑2√3∗a√b... <1>
theo <1> ,,, ta có
2√3∗∑a√b≤(3ab+3bc+3ca+a+b+c)≤2
Từ đó suy ra q.e.d
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
