Chủ đề này có 2 trả lời

[songviae]

Giải PT
a) $\sqrt{\frac{\sqrt{x^2+4356}+x}{x}}-\sqrt{x\sqrt{x^2+4356}-x^2}=5$

b) $\sqrt[4]{47-2x}+\sqrt[4]{35+2x}=4$

 

[Sonhai224]

Giải PT
a) $\sqrt{\frac{\sqrt{x^2+4356}+x}{x}}-\sqrt{x\sqrt{x^2+4356}-x^2}=5$

 

câu a:

$pt <=>$ $\sqrt{\frac{\sqrt{x^2+4356}+x}{x}}-\sqrt{x\frac{x^{2}+4356-x^2}{\sqrt{x^2+4356}+x}}=5$

$\Leftrightarrow \sqrt{\frac{\sqrt{x^2+4356}+x}{x}}-\sqrt{\frac{4356x}{\sqrt{x^2+4356}+x}}=5$

đặt $t= \frac{\sqrt{x^2+4356}+x}{x}$ thì phương trình trở thành

$t-\frac{66}{t}=5$

[Sonhai224]

Giải PT

b) $\sqrt[4]{47-2x}+\sqrt[4]{35+2x}=4$

đặt $a= \sqrt[4]{47-2x},b= \sqrt[4]{35+2x}$ thì ta có

$a+b= 4, a^{4}+b^4=82$

biến đổi pt: $a+b=4\Leftrightarrow (a+b)^4=256\Leftrightarrow a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4=256\Leftrightarrow 82+4ab(a^2+b^2)+6a^2b^2=256\Leftrightarrow 4ab[(a+b)^2-2ab]+6a^2b^2=174\Leftrightarrow 4ab(16-2ab)+6a^2b^2=174$

đặt $t=ab$ thì phương trình trở thành $-2t^2+64t-174=0\rightarrow \begin{cases} & \text{} t= 3\\ & \text{ } t= 29 \end{cases}$

từ đây suy ra pt có nghiệm là $x=-17$