Giải hệ phương trình nghiệm nguyên:
$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=z^2\\ 2(x+y+z)=xy \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=z^2\\ 2(x+y+z)=xy \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi HoangTienDung1999, 13-01-2017 - 16:16
#1
Đã gửi 13-01-2017 - 16:16
HoangTienDung1999
-
- Thành viên mới
-
- 49 Bài viết
Binh nhất
TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN VMF
#2
Đã gửi 13-01-2017 - 16:34
thuydunga9tx
-
- Thành viên
-
- 190 Bài viết
Trung sĩ
Giải hệ phương trình nghiệm nguyên:
$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=z^2\\ 2(x+y+z)=xy \end{matrix}\right.$
Đặt $\begin{cases}x+y=a\\xy=b \end{cases}$
Hệ trở thành:$\begin{cases}a^2-2b=z^2\\2a-b=-2z \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a^2-2b=z^2(1)\\4a-2b=-4z(2) \end{cases}$
Trừ (1) và (2) ta được: $a^2-4a=z^2+4z$
$\Leftrightarrow (a+z)(a-z-4)=0$
=>a=-z hoặc a=z+4
Với a=-z
=>b=0=>$\begin{cases}x=0\\y=0\\z=0 \end{cases}$
TH còn lại tự làm nha! Lười quá!
- HoangTienDung1999 yêu thích
Life is not fair - get used to it!!!
Bill Gate
#3
Đã gửi 22-01-2017 - 12:46
Master Kaiser
-
- Thành viên
-
- 265 Bài viết
Thượng sĩ
Đặt $\begin{cases}x+y=a\\xy=b \end{cases}$
Hệ trở thành:$\begin{cases}a^2-2b=z^2\\2a-b=-2z \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a^2-2b=z^2(1)\\4a-2b=-4z(2) \end{cases}$
Trừ (1) và (2) ta được: $a^2-4a=z^2+4z$
$\Leftrightarrow (a+z)(a-z-4)=0$
=>a=-z hoặc a=z+4
Với a=-z
=>b=0=>$\begin{cases}x=0\\y=0\\z=0 \end{cases}$
TH còn lại tự làm nha! Lười quá!
Ừ thì hướng dẫn thôi chứ :V
Master Kaiser
Liên hệ facebook : https://www.facebook...uyenhoanganh238
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
