$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}=x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}\\ 3x-4y=5 \end{matrix}\right.$
#2
Đã gửi 30-01-2017 - 10:30
dat9adst20152016
-
- Thành viên
-
- 174 Bài viết
Trung sĩ
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}=x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}\\ 3x-4y=5 \end{matrix}\right.$
Xét pt1: x2+y2$=x\sqrt{1-y^{2}} +y\sqrt{1-x^{2}}\leq 1$
Ta sẽ đi chứng minh x2+y2$\geq 1$
Từ pt2 thế vào ta có: $x^{2}+y^{2}=(\frac{4y+5}{3})^{2}+y^{2}= \frac{(5y+4)^{2}+9}{9}\geq 1$
Đến đây thì dễ rồi
- doremon123 yêu thích
Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản, có khi rất quen thuộc đối với chúng ta.
-G. Polya-
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
