1, Cho $n$ là số tự nhiên khác $0, 2n^2$ chia hết cho $d.$ Cmr: $m^2 + d$ không là số chính phương
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 07-02-2017 - 17:23
1, Cho $n$ là số tự nhiên khác $0, 2n^2$ chia hết cho $d.$ Cmr: $m^2 + d$ không là số chính phương
Bắt đầu bởi pipibapi6, 07-02-2017 - 00:07
#2
Đã gửi 08-02-2017 - 20:09
viet9a14124869
-
- Thành viên
-
- 903 Bài viết
Trung úy
đề sai nha ...là $n^2+d$ mới đúng
Ta đặt $2n^2=dk\Rightarrow n^2+d=n^2+\frac{2n^2}{k}=\frac{n^2}{k^2}.(k^2+2k)$
Do n khác 0 nên k khác 0 suy ra $k^2+2k=(k+1)^2-1$ không là số chính phương
Vậy ta có q.e.d
- pipibapi6 yêu thích
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
