1 reply to this topic

[12301230]

Cho x,y >0 và x+y=1.Tìm GTNN của biểu thức:

 

 

 P = $\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{2}{xy}+4xy$

[Master Kaiser]

Cho x,y >0 và x+y=1.Tìm GTNN của biểu thức:

 

 

 P = $\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{2}{xy}+4xy$

$P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{4xy}+4xy+\frac{5}{4xy}\geq \frac{4}{(x+y)^2}+2\sqrt{\frac{1}{4xy}.4xy}+5xy\geq 4+2+5=11$

Dấu = khi $x=y=\frac{1}{2}$

Bài này là siêu cơ bản bạn nhé

Edited by Master Kaiser, 09-02-2017 - 10:19.