Cho tam thức f(x)=$x^{2}+mx+n$ (m,n là số nguyên ). CMR: tồn tại số nguyên k sao cho f(k)=f(2017).f(2018)
Cho tam thức f(x)=$x^{2}+mx+n$
#1
Đã gửi 12-02-2017 - 10:10
#2
Đã gửi 12-02-2017 - 20:40
Cho tam thức f(x)=$x^{2}+mx+n$ (m,n là số nguyên ). CMR: tồn tại số nguyên k sao cho f(k)=f(2017).f(2018)
Ta có: $(a^2+am+n)(b^2+bm+n)=(ab+ma+n)^2+m(ab+ma+n)(b-a)+n(b-a)^2$.
Thay $(a;b)=(2017;2018)\implies f(2017)f(2018)=f(2017.2018+2017m+n)$
- Element hero Neos, audreyrobertcollins, yeutoan2001 và 3 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 19-02-2017 - 00:21
#4
Đã gửi 19-02-2017 - 10:33
Ý tưởng của bạn là sao để có thể phân tích được như vậy
anh ấy thực hiện nhân ra rồi tìm ẩn x thích hợp thỏa mãn hàm thôi
- audreyrobertcollins yêu thích
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
#5
Đã gửi 19-02-2017 - 11:36
biết là thế nhưng mình vẫn không hiểu suy nghĩ thế nào để suy ra lượng (ab+ma+n) thỏa mãn mình hỏi là để biết được có hướng phân tích nào không hay chỉ là biến đổi khéo léo ?
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh