+y+z=nthỏa mãn :
#1
Đã gửi 19-06-2006 - 17:52
hunter_tls
-
- Thành viên
-
- 134 Bài viết
Trung sĩ
Tìm số nghiệm nguyên của phưong trình +y+z=n
thỏa mãn :
+y+z=nthỏa mãn :
#2
Đã gửi 19-06-2006 - 18:52
tienquan88
-
- Thành viên
-
- 180 Bài viết
Trung sĩ
mọi n nguyên hả
Đỉnh Olympus đã có những vị thần mới. Hãy phá bỏ những bức tường trong các ngôi đền để đón chào họ
chân dung nhà vô địch
chân dung nhà vô địch
#3
Đã gửi 19-06-2006 - 20:30
hunter_tls
-
- Thành viên
-
- 134 Bài viết
Trung sĩ
với n nguyên cho trước tính số cặp (x,y,z) thảo mãn
#4
Đã gửi 19-06-2006 - 21:22
pnt
-
- Thành viên
-
- 208 Bài viết
Thượng sĩ
Phương trình x+y+z=n 
với (x,y,z) thỏa
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?[\dfrac{n}{2}]-[\dfrac{n+1}{2}]+1-x
Vậy |A|=}=(1-[\dfrac{n+1}{2}])(\dfrac{5}{2}[\dfrac{n}{2}]-\dfrac{3}{2}n+1))
với (x,y,z) thỏahttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?[\dfrac{n}{2}]-[\dfrac{n+1}{2}]+1-x
Vậy |A|=
độc lập ,tự do muôn năm!!!!!!!!!!!!!
#5
Đã gửi 20-06-2006 - 10:59
tanlsth
-
- Hiệp sỹ
-
- 1428 Bài viết
Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán
Bài này có nhiều cách nhưng đều phải dùng song ánh
Một cách khác như sau:
Bài toán trên tương đương với : Tìm số bộ
+y+z=n,n \in N ,x+y \geq z,y+z \geq x,x+z \geq y " [/tex]
Đặt )
Gọi T là tập các bộ thỏa mãn bài toán
 )
tương tự với
suy ra chúng rời nhau đôi một
Do vai trò bình đẳng nên
Lại có
song ánh->(x-[ \dfrac{n+1}{2}],y,z) )
Từ đó ta có đpcm
Một cách khác như sau:
Bài toán trên tương đương với : Tìm số bộ
+y+z=n,n \in N ,x+y \geq z,y+z \geq x,x+z \geq y " [/tex] Đặt
Gọi T là tập các bộ thỏa mãn bài toán
tương tự với
Do vai trò bình đẳng nên
Lại có
song ánh
Từ đó ta có đpcm
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
