giải pt a, $(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=40$
b, $x^4 -3x^3+2x^2-9x+9=0$
a)\[(x + 1)(x + 2)(x + 4)(x + 5) = 40\]
\[ < = > \left( {{x^2} + 6x + 5} \right)\left( {{x^2} + 6x + 8} \right) = 40\]
\[t = {x^2} + 6x + 7\]
\[ < = > (t - 2)(t + 1) = 40 < = > ...\]
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ren: 25-02-2017 - 22:30
$x^4 -3x^3+2x^2-9x+9=0\xrightarrow[]{x\neq 0 }x^2-3x+2-\frac{9}{x}+\frac{9}{x^2}=0 \Leftrightarrow (x+\frac{3}{x})^2-3(x+\frac{3}{x})-4=0\Leftrightarrow x+\frac{3}{x}=4 \vee x+\frac{3}{x}=-1\Leftrightarrow x=1 \vee x=3$
tổng quát :
Phươngng trình dạng: $ax^4+bx^3+cx^2+bkx+ak^2=0 \Leftrightarrow a(x^4+2x^2k+k^2)+bx(x^2+k)+cx^2-2ax^2k=0\Leftrightarrow a(x^2+k)^2+bx(x^2+k)+(c-2ak)x^2=0$ Giờ ta đặt :$y=x^2+k (y\geq k)$ rồi giải như bình thường.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nghiapnh1002: 25-02-2017 - 12:27
a)\[(x + 1)(x + 2)(x + 4)(x + 5) = 40\]
\[ < = > \left( {{x^2} + 6x + 5} \right)\left( {{x^2} + 6x + 8} \right) = 40\]
\[t = {x^2} + 6x + 7\]
\[ < = > (t - 1)(t + 1) = 40 < = > {t^2} - 1 = 40 < = > {t^2} = 41 < = > ...\]
Bạn ơi , hình như bạn làm sai ở chỗ t=$x^{2}+6x+7$ rồi. nếu đặt thế thì $x^{2}+6x+5$ phải bằng t-2 chứ sao lại là t-1 vậy bạn?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MarkGot7: 25-02-2017 - 21:30
Cuộc đời lắm chông gai thử thách. Chỉ khi ta cố gắng vượt qua, ta mới biết chân quý những thứ mình có được.
$(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)$$=40$
$\Leftrightarrow (x^{2}+6x+5)(x^{2}+6x+8)=40.$.
Đặt $x^{2}+6x+5= t \Rightarrow x^{2}+6x+8= t+3$
$\Leftrightarrow t(t+3)=40
\Leftrightarrow t^{2}+3t-40=0
\Leftrightarrow (x-5)(x+8)=0
\Leftrightarrow x=5$ hoặc $x=-8$
Không biết có đúng không.
Cuộc đời lắm chông gai thử thách. Chỉ khi ta cố gắng vượt qua, ta mới biết chân quý những thứ mình có được.
$x^{4}-3x^{3}+2x^{2}-9x+9=0\Leftrightarrow (x-3)(x^{3}+2x-3)=0\Leftrightarrow (x-3)(x+3)(x-1)=0\Leftrightarrow ...$ Bạn tự giải tiếp nha.
Cuộc đời lắm chông gai thử thách. Chỉ khi ta cố gắng vượt qua, ta mới biết chân quý những thứ mình có được.
Bạn ơi , hình như bạn làm sai ở chỗ t=$x^{2}+6x+7$ rồi. nếu đặt thế thì $x^{2}+6x+5$ phải bằng t-2 chứ sao lại là t-1 vậy bạn?
ừ sorry mình làm lộn @@
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh