Chủ đề này có 11 trả lời

[viet9a14124869]

Cho đẳng thức sau $\sqrt{4a-b^2}-\sqrt{b+2}=\sqrt{4a^2+b}$ 

Tính tổng $a^2+b^2$ .......^-^

 

P/s : bài này em gặp hôm nay khi thi violympic ,,,,, cũng đã có một lời giải hợp lí nên đăng lên để mọi người cùng suy ngẫm  ....^-^

[HoangKhanh2002]

Cho đẳng thức sau $\sqrt{4a-b^2}-\sqrt{b+2}=\sqrt{4a^2+b}$ 

Tính tổng $a^2+b^2$ .......^-^

 

P/s : bài này em gặp hôm nay khi thi violympic ,,,,, cũng đã có một lời giải hợp lí nên đăng lên để mọi người cùng suy ngẫm  ....^-^

Ta có: $\sqrt{4a-b^2}-\sqrt{b+2}=\sqrt{4a^2+b}\Leftrightarrow \sqrt{4a-b^2}=\sqrt{4a^2+b}+\sqrt{b+2}\Rightarrow 4a-b^2=4a^2+2b+2+2\sqrt{(4a^2+b)(b+2)}\Leftrightarrow (2a-1)^2+(b+1)^2+2\sqrt{(4a^2+b)(b+2)}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{2}\\ b=-1 \end{matrix}\right.$

Thử lại thấy thoả mãn phương trình ban đầu

Do đó: $a^2+b^2=\frac{5}{4}$

PS: Bạn thi tốt không?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangKhanh2002: 07-03-2017 - 11:03

[viet9a14124869]

Ta có: $\sqrt{4a-b^2}-\sqrt{b+2}=\sqrt{4a^2+b}\Leftrightarrow \sqrt{4a-b^2}=\sqrt{4a^2+b}+\sqrt{b+2}\Rightarrow 4a-b^2=4a^2+2b+2+2\sqrt{(4a^2+b)(b+2)}\Leftrightarrow (2a-1)^2+(b+1)^2+2\sqrt{(4a^2+b)(b+2)}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{2}\\ b=-1 \end{matrix}\right.$

Thử lại thấy thoả mãn phương trình ban đầu

Do đó: $a^2+b^2=\frac{5}{4}$

PS: Bạn thi tốt không?

Cũng tốt bạn ạ ,,,bài toán này chỉ có nghiệm duy nhất nên vào phòng thi ,,,dùng máy tính cầm tay để giải sẽ không được ,,,cách chuyển vế của bạn là cách làm thuần túy nhất rồi !!!

[HoangKhanh2002]

Cũng tốt bạn ạ ,,,bài toán này chỉ có nghiệm duy nhất nên vào phòng thi ,,,dùng máy tính cầm tay để giải sẽ không được ,,,cách chuyển vế của bạn là cách làm thuần túy nhất rồi !!!

Bạn thi có bài nào khó không vậy. Đăng lên mọi người tham khảo.

PS: Chiều này mình mới thi. Bạn được bao nhiêu điểm vậy???

[viet9a14124869]

Bạn thi có bài nào khó không vậy. Đăng lên mọi người tham khảo.

PS: Chiều này mình mới thi. Bạn được bao nhiêu điểm vậy???

Vậy là bạn thi ở bảng B à ,,,mình được 300/300 ,,,,,đề thi không khó lắm ,,,chỉ cần nắm vững kiến thức cơ bản là ok thôi ,,,, ^-^ 

[NHoang1608]

Bạn có bài nào khó thì đăng lên cho mng xem nka. Mình cx chiều nay mới thi

[viet9a14124869]

Các bạn thử làm bài này xem ::::::::: Hai người cùng làm một công việc thì làm hết trong 4 ngày , nếu người thứ hai làm trong 9 ngày rồi người thứ nhất đến làm cùng thì sẽ xong trong 1 ngày  ..... Hỏi nếu người thứ hai làm một mình thì mất mấy ngày ??? 

 

P/s: đọc kĩ đề nhé ,,nếu không sẽ không lập đúng hệ đâu ^-^

[Girlwolf]

Ra 6 ngày!

[HoangKhanh2002]

Các bạn thử làm bài này xem ::::::::: Hai người cùng làm một công việc thì làm hết trong 4 ngày , nếu người thứ hai làm trong 9 ngày rồi người thứ nhất đến làm cùng thì sẽ xong trong 1 ngày  ..... Hỏi nếu người thứ hai làm một mình thì mất mấy ngày ??? 

 

P/s: đọc kĩ đề nhé ,,nếu không sẽ không lập đúng hệ đâu ^-^

Dễ mà bạn

Ta có hệ: $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\\ \frac{9}{y}+(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})=1 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=6\\ y=12 \end{matrix}\right.$

[viet9a14124869]

Dễ mà bạn

Ta có hệ: $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\\ \frac{9}{y}+(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})=1 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=6\\ y=12 \end{matrix}\right.$

Uh ,,bài này có thể nhầm thành sau khi người thứ nhất làm trong 9 ngày thì người thứ hai một mình làm nốt trong 1 ngày và ta sẽ lập hệ sai thôi 

 

P/s: Bạn làm bài tốt không 

[HoangKhanh2002]

Uh ,,bài này có thể nhầm thành sau khi người thứ nhất làm trong 9 ngày thì người thứ hai một mình làm nốt trong 1 ngày và ta sẽ lập hệ sai thôi 

 

P/s: Bạn làm bài tốt không 

PS: Được có 280/300. Đề nó dài gì mà kinh khủng, bài 1 và 2 mình làm 40 phút luôn. Bài 1 nó là "Đừng để điểm rơi", bài 2 là "Điền", bài 3 "Sắp xếp". Đề nó dài quá, lại không có hình, toàn đại với số thôi, không khó mà câu nào phải làm rất lâu

[LinhToan]

Cũng tốt bạn ạ ,,,bài toán này chỉ có nghiệm duy nhất nên vào phòng thi ,,,dùng máy tính cầm tay để giải sẽ không được ,,,cách chuyển vế của bạn là cách làm thuần túy nhất rồi !!!

sao bấm máy tính ko ra ạ?