cho f(x) là đa thức có hệ số nguyên
Chứng minh không xảy ra đồng thời f(5)=7 và f(19)=15
chứng minh không xảy ra đồng thời f(5)=7 và f(19)=15
Bắt đầu bởi Baodungtoan8c, 15-03-2017 - 19:05
#1
Đã gửi 15-03-2017 - 19:05
Baodungtoan8c
-
- Thành viên mới
-
- 40 Bài viết
Binh nhất
Học từ ngày hôm qua, sống ngày hôm nay, hi vọng cho ngày mai. Điều quan trọng nhất là không ngừng đặt câu hỏi.
Albert Einstein.
#2
Đã gửi 15-03-2017 - 19:36
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1424 Bài viết
Thượng úy
Do tính chất của $f(x)$ nên $f(b)-f(a)$ chia hết cho $b-a$.
Suy ra $f(19)-f(5)$ chia hết cho $14$.
Mà $15-7=8$ không chia hết cho $14$
Nên không xảy ra đồng thời $f(5)=7$ và $f(19)=15$.
- Kagome yêu thích
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
