3 replies to this topic

[chunglop0987]

tim gtnn cua bieu thuc:$P=\sqrt{(x+2016)^{2}}+\sqrt{(x+2017)^{2}}$

Edited by chunglop0987, 27-03-2017 - 21:32.

[victoranh]

2016^2 à bạn?

[superbatman]

2016^2 à bạn?

$P = \left| {x + 2016} \right| + \left| {x + 2017} \right| = \left| { - x - 2016} \right| + \left| {x + 2017} \right|$

Ta có:

$\begin{array}{l}
 \left| { - x - 2016} \right| \ge  - x - 2016 \\
 \left| {x + 2017} \right| \ge x + 2017 \\
  \Rightarrow P \ge ( - x - 2016) + (x + 2017) = 1 \\
  \Rightarrow \min P = 1 \\
 \end{array}$


 

Edited by superbatman, 28-03-2017 - 05:01.

[Ha Doan]

Chứng minh bổ đề: 

  Ta có 

           

           

             (Luôn đúng  )

  Dấu = xảy ra 

Áp dụng bổ đề trên ta có:

Dấu = xảy ra 

                   

Vậy GTNN của P bằng 1 

Edited by Ha Doan, 28-03-2017 - 20:12.