1 reply to this topic

[chunglop0987]

giải hệ phương trình;$x^{4}-x^{3}+3x^{2}-4y-1=0$

                                 và:$\sqrt{\frac{x^{2}+4y^{2}}{2}}+\sqrt{\frac{x^{2}+2xy=4y^{2}}{3}}=x+2y$

[githenhi512]

giải hệ phương trình;$x^{4}-x^{3}+3x^{2}-4y-1=0$

                                 và:$\sqrt{\frac{x^{2}+4y^{2}}{2}}+\sqrt{\frac{x^{2}+2xy=4y^{2}}{3}}=x+2y$

$Ta có: \sqrt{\frac{x^2+4y^2}{2}}\geq \frac{x+2y}{2}$

            $\sqrt{\frac{x^2+2xy+4y^2}{3}}=\sqrt{\frac{(x+2y)^2-2xy}{3}}\geq \sqrt{\frac{(x+2y)^2-\frac{(x+2y)^2}{4}}{3}}\geq \frac{x+2y}{2}$

Kết hợp vs (2) $\Rightarrow x=2y\geq 0$

$(1) \Leftrightarrow x^4-x^3+3x^2-2x-1=0 \Leftrightarrow x=1 \Rightarrow y=0.5$