cho ba số a,b,c khác 0 thỏa mãn:$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0$.chứng minh rằng:$\frac{ab}{c^{2}}+\frac{bc}{a^{2}}+\frac{ac}{b^{2}}=3$
cho ba số a,b,c khác 0 thỏa mãn
Bắt đầu bởi chunglop0987, 02-04-2017 - 22:28
#1
Đã gửi 02-04-2017 - 22:28
chunglop0987
-
- Thành viên mới
-
- 31 Bài viết
Binh nhất
nếu chúng ta cố gắng ,không có gì là không thể
#2
Đã gửi 03-04-2017 - 12:04
viet9a14124869
-
- Thành viên
-
- 903 Bài viết
Trung úy
cho ba số a,b,c khác 0 thỏa mãn:$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0$.chứng minh rằng:$\frac{ab}{c^{2}}+\frac{bc}{a^{2}}+\frac{ac}{b^{2}}=3$
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Leftrightarrow ab+bc+ca=0\Leftrightarrow a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=3a^2b^2c^2\Rightarrow \frac{ab}{c^2}+\frac{bc}{a^2}+\frac{ca}{b^2}=3$
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
#3
Đã gửi 15-04-2017 - 17:20
diemdaotran
-
- Thành viên
-
- 101 Bài viết
Trung sĩ
ta có $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0$ suy ra
$\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}$ (biến dổi tương đương)
nhân 2 vế của đẳng thức vừa tìm được với abc (khác 0) suy ra đpcm
$\sqrt{M}.\sqrt{F}=\sqrt{MF}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
