Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=1$.Chứng minh
$\frac{a}{a+bc}+\frac{b}{b+ca}+\frac{c}{c+ab}\leq \frac{9}{4}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 04-04-2017 - 20:28
Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=1$.Chứng minh
$\frac{a}{a+bc}+\frac{b}{b+ca}+\frac{c}{c+ab}\leq \frac{9}{4}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 04-04-2017 - 20:28
$\sqrt{M}.\sqrt{F}=\sqrt{MF}$
Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=1$.Chứng minh
$\frac{a}{a+bc}+\frac{b}{b+ca}+\frac{c}{c+ab}\leq \frac{9}{4}$
P=$\sum \frac{a}{a+bc}=\sum \frac{a}{a(\sum a)+bc}=\sum \frac{a}{(a+b)(a+c)}=\frac{2(\sum ab)}{\prod (a+b)}$
Ấp dụng bđt : $\prod (a+b)\geq \frac{8}{9}(\sum a)(\sum ab)$
=> P$\leq \frac{2(\sum ab)}{\frac{8}{9}(\sum a)(\sum ab)}= \frac{9}{4}$(đpcm)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi iloveyouproht: 04-04-2017 - 20:50
Trước khi muốn bỏ cuộc, hãy nhớ lý do vì sao bạn bắt đầu…
________________________________________________
Kẻ thất bại luôn nhìn thấy khó khăn trong từng cơ hội...
Người thành công luôn nhìn thấy cơ hội trong từng khó khăn...
-----------------------
My facebook : https://www.facebook...100021740291096
trừ 1 vào từng số hạng
sau đó bunha phân thức
-----Đừng chọn sống an nhàn trong những năm tháng mà bạn "chịu khổ được"-----
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh