Chứng minh rằng các đường tròn nằm trong một tam giác thì đường tròn nội tiếp tam giác có diện tích lớn nhất.
đường tròn và tam giác
Bắt đầu bởi 0123456789, 22-06-2006 - 15:09
#2
Đã gửi 22-06-2006 - 15:21
ilovemoney_hic
-
- Thành viên
-
- 249 Bài viết
Thượng sĩ
Cách làm của em:
Ta thấy các đường tròn nằm trong một tam giác thì có bán kình nhỏ hơn hoặc bằng khoảng cách nhỏ nhất từ điểm đó đến các cạnh của tam giác.
Gọi tâm đường tròn đó là O tâm đt nội tiếp tam giác là I thì O phải nằm trong một trong ba tam giác IAB,IBC,ICA.Giả sử là O nằm trong tam giác IAB thì khoảng cách từ O đến AB nhỏ hơn r vậy nên khoảng cách nhỏ nhất từ điểm I đến ba cạch tam giác nhỏ hơn r nên bán kính (O) nhỏ hơn r nên diện tích (O) nhỏ hơn (I)
Ta thấy các đường tròn nằm trong một tam giác thì có bán kình nhỏ hơn hoặc bằng khoảng cách nhỏ nhất từ điểm đó đến các cạnh của tam giác.
Gọi tâm đường tròn đó là O tâm đt nội tiếp tam giác là I thì O phải nằm trong một trong ba tam giác IAB,IBC,ICA.Giả sử là O nằm trong tam giác IAB thì khoảng cách từ O đến AB nhỏ hơn r vậy nên khoảng cách nhỏ nhất từ điểm I đến ba cạch tam giác nhỏ hơn r nên bán kính (O) nhỏ hơn r nên diện tích (O) nhỏ hơn (I)
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
