cho 2 số dương x,y thỏa mãn x+y=1.tìm gtnn của:$b=(1-\frac{1}{x^{2}})(1-\frac{1}{y^{2}})$
tìm gtnn của:$b=(1-\frac{1}{x^{2}})(1-\frac{1}{y^{2}})$
Bắt đầu bởi chunglop0987, 05-04-2017 - 19:31
#1
Đã gửi 05-04-2017 - 19:31
chunglop0987
-
- Thành viên mới
-
- 31 Bài viết
Binh nhất
nếu chúng ta cố gắng ,không có gì là không thể
#2
Đã gửi 05-04-2017 - 20:16
trankimtoan1975
-
- Thành viên
-
- 64 Bài viết
Hạ sĩ
cho 2 số dương x,y thỏa mãn x+y=1.tìm gtnn của:$b=(1-\frac{1}{x^{2}})(1-\frac{1}{y^{2}})$
P = $\frac{(x^{2}-1)(y^{2}-1)}{x^{2}y^{2}}$
P.x2y2 = x2y2 - (x2 + y2) +1 = x2y2 - (1- 2xy) + 1 = x2y2 + 2xy
P = 1 + $\frac{2}{xy}$
P nhỏ nhất khi xy lớn nhất.
Mà x + y = 1 không đổi nên xy lớn nhất khi x = y = 0.5
Vậy GTNN của P là 9 tại x = y = 0.5
- chunglop0987 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
