Cho a,b,c là số đo 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh
$\sqrt{a^{2}+b^{2}} + \sqrt{b^{2}+c^{2}} + \sqrt{a^{2}+c^{2}} \leq \sqrt{3}(a+b+c)$
Cho a,b,c là số đo 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh
$\sqrt{a^{2}+b^{2}} + \sqrt{b^{2}+c^{2}} + \sqrt{a^{2}+c^{2}} \leq \sqrt{3}(a+b+c)$
phải là nhỏ hơn $\sqrt{3}(a+b+c)$ chứ bạn . Dấu bằng có xảy ra đâu
Edited by gagaga, 06-04-2017 - 20:23.
áp dụng bđt tam giác ta có: a2+b2+c2 < 2(ab+bc+ca)
Áp dụng bđt Bunhia ta có : $\fn_phv \sqrt{a^{2}+b^{2}} + \sqrt{b^{2}+c^{2}} + \sqrt{c^{2}+a^{2}} \leq \sqrt{6(a^{2}+b^{2}+c^{2})} < \sqrt{3(a^{2}+b^{2}+c^{2} +2ab +2bc +2ca)} < \sqrt{3}(a+b+c)$
Đe
phải là nhỏ hơn $\sqrt{3}(a+b+c)$ chứ bạn . Dấu bằng có xảy ra đâu
Đề này đúng đấy bạn. Đây là đề thi vào lớp 10 chính thức đấy
áp dụng bđt tam giác ta có: a2+b2+c2 < 2(ab+bc+ca)
Áp dụng bđt Bunhia ta có : $\fn_phv \sqrt{a^{2}+b^{2}} + \sqrt{b^{2}+c^{2}} + \sqrt{c^{2}+a^{2}} \leq \sqrt{6(a^{2}+b^{2}+c^{2})} < \sqrt{3(a^{2}+b^{2}+c^{2} +2ab +2bc +2ca)} < \sqrt{3}(a+b+c)$
Đoạn này ngược dấu rồi
Edited by viet9a14124869, 06-04-2017 - 21:11.
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
ngươc đâu?
Đoạn này ngược dấu rồi
-----Đừng chọn sống an nhàn trong những năm tháng mà bạn "chịu khổ được"-----
Đe
Đề này đúng đấy bạn. Đây là đề thi vào lớp 10 chính thức đấy
thế dấu bằng xảy ra khi nào bạn nhỉ ?
ngược dấu chỗ nào ạ
ngươc đâu?
thế dấu bằng xảy ra khi nào bạn nhỉ ?
A xin lỗi ,,,mình nhầm,,,,, chỗ này là dùng cái $a^2+b^2+c^2 < 2ab+2bc+2ca$ do a,b,c có điều kiện là 3 cạnh tam giác đúng không bạn ,,,,,hì
Edited by viet9a14124869, 06-04-2017 - 21:18.
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
A xin lỗi ,,,mình nhầm,,,,, chỗ này là dùng cái $a^2+b^2+c^2\leq 2ab+2bc+2ca$ do a,b,c có điều kiện là 3 cạnh tam giác đúng không bạn ,,,,,hì
a2+b2+c2< 2ab+2bc+2ca chứ nhỉ. Không có dấu bằng xảy ra .-.
phải là dấu nhỏ hơn chứ
a,b,c là 3 cạnh của 1 tg $\Rightarrow (a-b)^2< c^2\Leftrightarrow a^2+b^2< c^2+2ab\Rightarrow \sqrt{a^2+b^2}< \sqrt{c^2+2ab}$
tương tự công vế ta dc $\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}< \sqrt{c^2+2ab}+\sqrt{a^2+2bc}+\sqrt{b^2+2ac}$$\leq \sqrt{3(a+b+c)^2}= \sqrt{3}(a+b+c)$(bunhiacoopxki)suy ra đpcm
$\sqrt{M}.\sqrt{F}=\sqrt{MF}$
0 members, 1 guests, 0 anonymous users