Trong một giải đấu bóng đá có 10 đội tham gia theo thể thức mỗi đội đều gặp đội khác một lần. Người ta nhận thấy một điều thú vị là với 3 đội bóng $A$, $B$, $C$ bất kỳ, nếu $A$ thắng $B$ và $B$ thắng $C$ thì $A$ thắng $C$. Chứng minh rằng ít nhất một trong hai điều sau phải xảy ra:
- Có 4 đội $A$, $B$, $C$, $D$ mà $A$ thắng $B$, $B$ thắng $C$ và $C$ thắng $D$.
- Có 4 đội mà các trận giữa họ đều hoà.
(Kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10, tỉnh Thái Nguyên, năm học 2016 - 2017)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huykinhcan99: 07-04-2017 - 20:53