Chứng minh rằng $\sqrt{(m+1)(m+2)(m+3)(m+4)}$ là số vô tỉ với mọi số tự nhiên m
Chứng minh rằng $\sqrt{(m+1)(m+2)(m+3)(m+4)}$ là số vô tỉ với mọi số tự nhiên m
Bắt đầu bởi vuthituoi2002, 07-04-2017 - 21:49
#2
Đã gửi 07-04-2017 - 23:10
linhphammai
-
- Thành viên
-
- 241 Bài viết
Thượng sĩ
Chứng minh rằng $\sqrt{(m+1)(m+2)(m+3)(m+4)}$ là số vô tỉ với mọi số tự nhiên m
$\sqrt{(m + 1)(m + 2)(m + 3)(m + 4)}$
= $\sqrt{(m^{2} + 5m + 4)(m^{2} + 5m + 6)}$
= $\sqrt{(m^{2} + 5m + 5)^{2} - 1}$
Xét $A = (m^{2} + 5m + 5) - 1 < (m^{2} + 5m + 5)^{2}$
Mặt khác $A > (m^{2} + 5m + 4)^{2}$ (cái này bạn tự cm nhé)
=> A không là SCP =>...đpcm
NEVER GIVE UP... 
Không cần to lớn để bắt đầu, nhưng cần bắt đầu để trở nên to lớn...
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
