Chủ đề này có 7 trả lời

[123mothaiba]

1  .$\left\{\begin{matrix}z(x+y-z^{3})=1  &  & \\ x(y+z-x^{3})=1  &  & \\ y(x+z-y^{3})=1  &  &  \end{matrix}\right.$

[viet9a14124869]

1  .$\left\{\begin{matrix}z(x+y-z^{3})=1  &  & \\ x(y+z-x^{3})=1  &  & \\ y(x+z-y^{3})=1  &  &  \end{matrix}\right.$

Cộng vế theo vế ,,,ta được $2xy+2yz+2zx=x^4+y^4+z^4+3\geq 2x^2+2y^2+2z^2\Leftrightarrow x=y=z\Leftrightarrow x^4-2x^2+1=0 \Leftrightarrow x=y=z=\pm 1$       

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viet9a14124869: 09-04-2017 - 22:34

[buibaoan]

• phương trình : $x(x^{2}+9)(x+9)=22(x-1)^{2}$
• hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix}xy+y^{2}+x=7y & & \\ \frac{x}{y}(x+y)=12 & & \end{matrix}\right.$

[victoranh]

câu pt đặt (x^{2}+9=a và x^2+9x=b là ok

 

• phương trình : $x(x^{2}+9)(x+9)=22(x-1)^{2}$
• hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix}xy+y^{2}+x=7y & & \\ \frac{x}{y}(x+y)=12 & & \end{matrix}\right.$

 

[victoranh]

câu hệ nhân chéo ra pt đẳng cấp bậc 3

[buibaoan]

thanks

[adteams]

Cộng vế theo vế ,,,ta được $2(xy+yz+zx)=x^4+y^4+z^4+3\geq 2x^2+2y^2+2z^2\Leftrightarrow 0\geq (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2\Leftrightarrow x=y=z\Leftrightarrow x^4-x^2+1=0$ vô nghiệm   

( x;y;z ) =(1;1;1)... đâu có vô nghiệm

bác nhầm ở chỗ thế x=y=z...

[viet9a14124869]

( x;y;z ) =(1;1;1)... đâu có vô nghiệm

bác nhầm ở chỗ thế x=y=z...

Mình đã sửa rồi ,,,bạn xem lại nhé