Chủ đề này có 2 trả lời

[datthyqt]

Cho a;b là các số thực thỏa mãn $a^{2}+b^{2}=1$

Tìm max của biểu thức :

$M=\frac{a}{b+\sqrt{2}}$

[nguyenduy287]

Cho a;b là các số thực thỏa mãn $a^{2}+b^{2}=1$

Tìm max của biểu thức :

$M=\frac{a}{b+\sqrt{2}}$

từ giả thiết suy ra $x\epsilon \left [ -1, \right 1]$

với b<0 

$f(x)=\frac{a}{-\sqrt{1-a^2}+\sqrt{2}},f'(x)=\frac{(\sqrt{2-2a^2}-1)}{(\sqrt{2}+\sqrt{1-a^2})}$

cho đạo hàm cấp 1 tại 0 tìm a .... so sánh tìm ra max trong trường hợp b <0

với b$\geq 0$

$f(x)=\frac{a}{\sqrt{1-a^2}+\sqrt{2}},f'(x)=\frac{\sqrt{2-2a^2}+1}{(\sqrt{1-a^2}+\sqrt{2})^2}>0 =>f(x)\leq f(1)=\frac{1}{\sqrt{2}}$

so sánh với trường hợp trên rút ra max

[adteams]

từ giả thiết suy ra $x\epsilon \left [ -1, \right 1]$

với b<0 

$f(x)=\frac{a}{-\sqrt{1-a^2}+\sqrt{2}},f'(x)=\frac{(\sqrt{2-2a^2}-1)}{(\sqrt{2}+\sqrt{1-a^2})}$

cho đạo hàm cấp 1 tại 0 tìm a .... so sánh tìm ra max trong trường hợp b <0

với b$\geq 0$

$f(x)=\frac{a}{\sqrt{1-a^2}+\sqrt{2}},f'(x)=\frac{\sqrt{2-2a^2}+1}{(\sqrt{1-a^2}+\sqrt{2})^2}>0 =>f(x)\leq f(1)=\frac{1}{\sqrt{2}}$

so sánh với trường hợp trên rút ra max

THCS mà đọc hiểu đ.c đạo hàm lớp 12  cx hơi bị khó khăn (