Cho tam giác nhọn ABC có AB=b,AC=c, M là một điểm thay đổi trên cạnh AB. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BMC cắt cạnh AC tại N.
a) CM tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB. Tính tỷ số MA/MB để diện tích tam giác AMN bằng một nửa diện tích tam giác ACB.
b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. CM I luôn thuộc một đường thẳng cố định.
c) Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMC. CMR độ dài IJ không đổi.
