Cho các số thực a;b;c khác 0 thoả mãn: a + b + c = abc và $a^{2}=bc$
Chứng minh rằng $a^{2}\geq 3$
Cho các số thực a;b;c khác 0 thoả mãn: a + b + c = abc và $a^{2}=bc$
Bắt đầu bởi nguyenducanh2002, 17-04-2017 - 20:43
#2
Đã gửi 17-04-2017 - 20:50
Dark Magician 2k2
-
- Thành viên
-
- 163 Bài viết
Trung sĩ
Cho các số thực a;b;c khác 0 thoả mãn: a + b + c = abc và $a^{2}=bc$
Chứng minh rằng $a^{2}\geq 3$
Áp dụng AM-GM có
$abc=a+b+c\geq3\sqrt[3]{abc}\Rightarrow abc\geq3\sqrt{3}$
Mà
$a^2=bc$
nên
$a^3\geq 3\sqrt{3}\Rightarrow a^2\geq 3$
Vậy ta có đpcm.
#3
Đã gửi 17-04-2017 - 21:00
hoanglong201002
-
- Thành viên
-
- 28 Bài viết
Binh nhất
bạn bị thiếu bước cm a,b,c>0
#4
Đã gửi 22-04-2017 - 00:31
AnhTran2911
-
- Thành viên
-
- 230 Bài viết
Thượng sĩ
Cho các số thực a;b;c khác 0 thoả mãn: a + b + c = abc và $a^{2}=bc$
Chứng minh rằng $a^{2}\geq 3$
Đề có vẻ sai thì phải
AQ02
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
