Cho $p$ là một số nguyên tố chứng minh rằng $\binom{p^3}{p^2}\equiv \binom{p^2}{p}\left ( modp^8 \right )$
$\binom{p^3}{p^2}\equiv \binom{p^2}{p}\left ( modp^8 \right )$
Bắt đầu bởi Nghiapnh1002, 23-04-2017 - 19:20
số học tổ hợp
#2
Đã gửi 28-04-2017 - 09:05
NTMFlashNo1
-
- Thành viên
-
- 344 Bài viết
Sĩ quan
. Tìm hiểu thêm về định lí $Babbage$ hoặc https://diendantoanh...-right-3fracmn/Cho $p$ là một số nguyên tố chứng minh rằng $\binom{p^3}{p^2}\equiv \binom{p^2}{p}\left ( modp^8 \right )$
- manh nguyen truc và Nghiapnh1002 thích
$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$
#3
Đã gửi 28-04-2017 - 09:12
lamNMP01
-
- Thành viên
-
- 96 Bài viết
Hạ sĩ
Babbage và Wolstenholme không ăn thua đâu 
)))). Sau đây là định lí Kazandzidis :
$ \binom{p^3}{p^2}\equiv \binom{p^2}{p}\left ( modp^8 \right ) vì 8 = 3+vp(p^2.p.(p^2-p)+vp(\binom{p^2}{p}))$
Dễ thấy $vp( \binom{p^2}{p})=1$ do $\binom{p^2}{p}$ đồng dư 2 $mod p^2$ nhưng lại chia hết cho p
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viet nam in my heart: 04-05-2017 - 21:56
- Nghiapnh1002 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
