1) Tìm tất cả các cặp số nguyên không âm $(x ; y)$ thỏa mãn đẳng thức:
$\left({1 + x^2 }\right)\left({1 + y^2 }\right) + 4xy + 2\left( {x + y}\right)\left({xy + 1}\right) = 25$.
2) Gọi $[a]$ là phần nguyên của $a$. CMR với mọi $n$ nguyên dương, ta có:
$\left[{\dfrac{3}{{1.2}} + \dfrac{7}{{2.3}} + ..... + \dfrac{{n^2 + n + 1}}{{n\left({n + 1}\right)}}}\right] = n$.
3) Xét bộ 3 số $(2,5,13)$ có tính chất : tích 2 số bất kì trừ 1 là bình phương đúng. Chứng minh rằng không tồn tại số nguyên dương $d$ để bộ 4 số $(2,5,13,d)$ có tính chất nêu trên.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangTienDung1999: 01-05-2017 - 11:35
