Cho các số thực dương $a,b,c$. Xét 3 số thực dương bất kì $m,n,p$, khi đó xác định giá trị lớn nhất $S=\dfrac{a}{ma+nb+pc}+\dfrac{b}{mb+nc+pa}+\dfrac{c}{mc+na+pb}$ theo $m,n,p$.
$S=\sum \dfrac{a}{ma+nb+pc}$
Bắt đầu bởi Ankh, 03-05-2017 - 16:06
#1
Đã gửi 03-05-2017 - 16:06
#2
Đã gửi 03-05-2017 - 17:08
Cho các số thực dương $a,b,c$. Xét 3 số thực dương bất kì $m,n,p$, khi đó xác định giá trị lớn nhất $S=\dfrac{a}{ma+nb+pc}+\dfrac{b}{mb+nc+pa}+\dfrac{c}{mc+na+pb}$ theo $m,n,p$.
Vấn đề này hình như đã được anh Hùng giải quyết trong Secrets in Inequalities free chapter.
- Ankh yêu thích
Nguyen Van Huyen
Ho Chi Minh City University Of Transport
Ho Chi Minh City University Of Transport
#3
Đã gửi 03-05-2017 - 17:33
Em tìm thấy rồi, cảm ơn anh
Với cả hình như vấn đề này cũng được anh Cẩn giải quyết dạng tương tự bằng cách chia trường hợp trong cuốn Cauchy-Schwarz rồi thì phải.
(Mod có thể xóa cái post cảm ơn này cũng được.)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh