3 replies to this topic

[mytran00]

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BH,AH. CM:
a)$\Delta BEA\sim \Delta AFC$ 
b)AH.HF=EH.HC
c) Qua C kẻ đường thẳng d song song với EF. Lấy P thuộc d sao cho CP=AB, (B,P nằm trên cùng một nửa mf bờ AC).K là trung điểm của CP. Chứng minh $\Delta AEK$ là tam giác vuông.

 ~Giúp mình giải câu c với, mình làm được 2 câu đầu rồi!!! ~~

[hieumetoan]

câu a trước đã hen:
Cm tam giác BHA đồng dạng với tam giác AHC
=>BH/BA=AH/AC

Mà BH=2BE,AH=2AF
=>BE/BA=AF/AC
Rồi từ đó dễ dàng cm câu a thhôi nha bạn

[hieumetoan]

Câu b bạn chứng minh tương tự câu a tam giác AEH đồng dạng với tam giác CFH nha

[hieumetoan]

Bạn xe lại đề câu c là nhớ P phải thuộc mp bờ AC chứa B nhá
Câu c: Chứng minh EKCF là hình bình hành nha(quá đơn giản)

Có nghia là việc bây giờ là chưng minh CF vuông góc với AE.

Gọi O là giao điểm của CF và AE
Ta có: góc AEH= góc CFH (do cm đồng dạng  ở câu b)
Mà góc CFH = góc QFA (do đối đỉnh)
=>góc AEH= góc QFA
=> tam giác OFC đồng dạng với tam giác AEH (g.g)
=> FOA=AHE=90 độ
và bạn tự làm tiếp


 

Edited by hieumetoan, 10-05-2017 - 22:34.