1,Cho x,y,z là 3 số dương thỏa mãn: 1+x+y+z=2xyz
Tìm GTNN của P= $\frac{xy}{1+x+y}+\frac{yz}{1+y+z}+\frac{zx}{1+z+x}$
2,cho a,b,c lần lượt là độ dài 3 cạnh của một tam giác thỏa mãn 2ab+3bc+4ca=5abc
Tìm GTNN của P= $\frac{7}{a+b-c}+\frac{6}{b+c-a}+\frac{5}{a+c-b}$
3,Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn: xyz=x+y+z+2. CMR:
$\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leqslant \frac{3}{2}\sqrt{xyz}$
4,Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác .Tìm GTNN của :
P=$\frac{4a}{b+c-a}+\frac{9b}{a+c-b}+\frac{16c}{a+b-c}$
5,Cho phương trình $ax^{2}+bx+c=0(a\neq 0)$ có nghiệm.
Tìm GTLN của biểu thức $\frac{3a+2b+4c}{4a}$
6,Cho các số dương a,b,c thỏa mãn abc=1.Tìm GTLN của biểu thức:
P=$\frac{1}{1+a+b}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}$
7,CMR với mọi số a,b,c dương ta có:
$\frac{4(a^{2}+b^{2}+c^{2})}{ab+bc+ca}+\sqrt{3}\left ( \frac{a+2b}{\sqrt{a^{2}+2b^{2}}}+\frac{b+2c}{\sqrt{b^{2}+2c^{2}}}+\frac{c+2a}{\sqrt{c^{2}+2a^{2}}} \right )\geq 13$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Doflamingo: 11-05-2017 - 19:58