Cho (O) đường kính AB. M là một điểm trên đường tròn (M khác A,B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H. (M,MH) cắt (O) tại C và D. Đoạn CD cắt MH tại I. CMR: I là trung điểm MH
Cho (O) đường kính AB. M là một điểm trên đường tròn (M khác A,B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H. (M,MH) cắt (O) tại C và D. Đoạn CD cắt MH tại I. CMR:
Bắt đầu bởi anhtuan962002, 12-05-2017 - 19:38
#2
Đã gửi 12-05-2017 - 21:40
minhmeo68
-
- Thành viên mới
-
- 37 Bài viết
Binh nhất
Gọi K là giao điểm của AM và CD
T là giao điểm của MB và CD
Ta có MC = MD = MH
Ta có MAC = MCD = 1/2sđCM
Do đó Tam giác MCK đồng dạng tam giác MAC
Suy ra MC^2 = MA*MK
Suy ra MH^2 = MA*MK
Suy ra tam giác MKH đồng dạng tam giác MHA
Suy ra MKH = 90 (2)
Ta có MBD = MDC = 1/2sđCM
Suy ra tam giác MDT đồng dạng tam giác MBD
Suy ra MD^2 = MT*MB
Suy ra MH^2 = MT*MB
Suy ra MTH = 90 (3)
Từ (2); (3) suy ra MTHK là hình chữ nhật Suy ra điều phải chứng minh
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
