cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. AD là phân giác góc BAC( D thuộc (O)). M là trung điểm AD. kẻ OD giao với BC tại Q, giao với (O) tại E. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM cắt AC tại F. CMR: EF vuông góc với AC
#2
Đã gửi 14-05-2017 - 23:03
NTMFlashNo1
-
- Thành viên
-
- 344 Bài viết
Sĩ quan
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. AD là phân giác góc BAC( D thuộc (O)). M là trung điểm AD. kẻ OD giao với BC tại Q, giao với (O) tại E. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM cắt AC tại F. CMR: EF vuông góc với AC
Khá đơn giản!!
$EF\bot AC$
$\Leftrightarrow \overline{B,F,E}$
$\Leftrightarrow \widehat{EBO}=\widehat{FBO}$
$\Leftrightarrow \widehat{BEO}=\widehat{DAC}$ (Do $ABFM$ nội tiếp)
$\Leftrightarrow \widehat{DB}=\widehat{DC}$ (đúng)
$\Rightarrow Q.E.D$
- manh nguyen truc yêu thích
$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình 9
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
$\frac{KX}{MX}+\frac{KY}{MY}+\frac{ZT}{CD}=1$Bắt đầu bởi lanh24042002, 11-05-2017  hình 9
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
MN đi qua trung điểm của BCBắt đầu bởi lanh24042002, 07-05-2017 hình 9
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
