Cho x,y,z là các số dương thoả mãn xy+yz+zx=$\frac{2}{3}$.tìm min
P=7x2+64y2+45z2
Cho x,y,z là các số dương thoả mãn xy+yz+zx=$\frac{2}{3}$.tìm min
P=7x2+64y2+45z2
Cho x,y,z là các số dương thoả mãn xy+yz+zx=$\frac{2}{3}$.tìm min
P=7x2+64y2+45z2
Ta có:
$P=3(x-4y)^2+4(3z-x)^2+(3z-4y)^2+24(xy+yz+zx)\geq 16$
Đẳng thức xảy ra khi $x=4y,x=3z,xy+yz+zx=\frac{2}{3}\Leftrightarrow x=1,y=\frac{1}{4},z=\frac{1}{3}$
Lời giải hay thì like nhé
FB: https://www.facebook...oylanh.lung.564
Ta có
\[7x^2+64y^2+45z^2-24(xy + yz + zx) = \frac17(7x-12y-12z)^2+\frac{19}{7}(4y-3z)^2 \geqslant 0.\]
sao bạn tìm dc cái 24(xy + yz + zx) vậy
sao bạn tìm dc cái 24(xy + yz + zx) vậy
Vì
\[P = k(xy +yz+zx) +\frac{(ky+kz-14x)^2}{28} + \frac{(k^2y+k^2z+14kz-1792y)^2}{28(1792-k^2)} + \frac{z^2(k-24)(k^2+140k+3360)}{k^2-1792}\]
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyenhuyen_AG: 14-05-2017 - 21:38
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh