Tìm các số nguyên tố P sao cho 8p2+1 và 8p2-1 là các số nguyên tố .
(Trích đề tuyển sinh vào 10 THPT chuyên khánh hòa 2016 )
#2
Posted 20-05-2017 - 21:20
Với $p=2$(không thỏa mãn)
Với $p=3$ thỏa mãn $8p^2-1$ và $8p^2+1$ là số nguyên tố
-Với $p>3=>p$ có dạng $3k+1$ hoặc $3k+2$ ($k>0$$k\epsilon \mathbb{N}$)
xét $p=3k+1=>8p^2-1=8(3k+1)^2-1$ là số lớn hơn $3$ và chia hết cho $3$ do $k$ nguyên dương(vô lí)
xét $p=3k+2=>8p^2+1=8(3k+2)^2+1$ là số lớn hơn $3$ và chia hết cho $3$ do $k$ nguyên dương(vô lí)
Vậy $p=3$ thỏa mãn yêu cầu bài ra.
Edited by ddang00, 20-05-2017 - 21:22.
- adteams likes this
I Love $\sqrt{MF}$
#3
Posted 20-05-2017 - 22:55
Với $p=2$(không thỏa mãn)
Với $p=3$ thỏa mãn $8p^2-1$ và $8p^2+1$ là số nguyên tố
-Với $p>3=>p$ có dạng $3k+1$ hoặc $3k+2$ ($k>0$$k\epsilon \mathbb{N}$)
xét $p=3k+1=>8p^2-1=8(3k+1)^2-1$ là số lớn hơn $3$ và chia hết cho $3$ do $k$ nguyên dương(vô lí)
xét $p=3k+2=>8p^2+1=8(3k+2)^2+1$ là số lớn hơn $3$ và chia hết cho $3$ do $k$ nguyên dương(vô lí)
Vậy $p=3$ thỏa mãn yêu cầu bài ra.
Cảm ơn bạn :<))
- didifulls likes this
[Dương Tuệ Linh ]
[Linh]
Also tagged with one or more of these keywords: snt
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
CM chia hết cho SNT pStarted by Sin99, 31-07-2019 snt, số học |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Tìm n nguyên dương để n^n +1 là SNTStarted by Sin99, 06-05-2019 snt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chính minh 2(p+a+1) là scpStarted by Sin99, 05-05-2019 snt, số chính phương |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Tìm SNT p,qStarted by Sin99, 04-05-2019 số học, snt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$5^p+p^3$Started by Khoa Linh, 25-10-2018 scp, snt |
|
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users