Cho $a,b,c>0$ và $abc \geq 1$. Chứng minh rằng:
$\sqrt{a^2+1}+\sqrt{b^2+1}+\sqrt{c^2+1}\leq \sqrt{2}(a+b+c)$
Source: Đề thi thử của trường.
Cho $a,b,c>0$ và $abc \geq 1$. Chứng minh rằng:
$\sqrt{a^2+1}+\sqrt{b^2+1}+\sqrt{c^2+1}\leq \sqrt{2}(a+b+c)$
Source: Đề thi thử của trường.
Tập tõm bước đi trên con đường toán học.
Cho $a,b,c>0$ và $abc \geq 1$. Chứng minh rằng:
$\sqrt{a^2+1}+\sqrt{b^2+1}+\sqrt{c^2+1}\leq \sqrt{2}(a+b+c)$
Source: Đề thi thử của trường.
Áp dụng BĐT$\sqrt{x}+\sqrt{y}\leqslant \sqrt{2(x+y)}$ (thì cũng là bất đẳng thức cơ bản chỉ là khai căn ra mà thôi)
$\sqrt{a^{2}+1}+\sqrt{2a}\leqslant \sqrt{2(a^{2}+2a+1)}=\sqrt{2}\left ( a+1 \right )\Rightarrow\sqrt{a^{2}+1}\leq \sqrt{2}\left ( a+1 \right )- \sqrt{2a}$.
Viết tương tự cho b và c rồi cộng lại:$\sqrt{a^{2}+1}+\sqrt{b^{2}+1}+\sqrt{c^{2}+1}\leqslant \sqrt{2}(a+b+c)+3\sqrt{2}-(\sqrt{2a}+\sqrt{2b}+\sqrt{2c})\leqslant \sqrt{2}(a+b+c)+3\sqrt{2}-3\sqrt[3]{\sqrt{2a}\sqrt{2b}\sqrt{2c}}= \sqrt{2}(a+b+c)$
đừng nghĩ LIKE và LOVE giống nhau...
giữa LIKE và LOVE chữ cái I đã chuyển thành O,tức là Important:quan trọng đã trở thành Only:duy nhất.
chữ cái K đã chuyển thành V:Keen:say mê đã trở thành Vascurla :ăn vào mạch máu.
vì thế đừng hỏi tại sao
lim(LIKE)=LOVE nhưng lim(LOVE) =∞
Cho $a,b,c>0$ và $abc \geq 1$. Chứng minh rằng:
$\sqrt{a^2+1}+\sqrt{b^2+1}+\sqrt{c^2+1}\leq \sqrt{2}(a+b+c)$
Source: Đề thi thử của trường.
của trường nào vậy ạ?
1+1=2
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh