4 replies to this topic

[steven pears]

cho a, b, c > 0, a+b+c=1. CMR;$\sqrt{\frac{a+b}{c+ab}}+\sqrt{\frac{b+c}{a+bc}}+\sqrt{\frac{a+c}{b+ac}}\geq \frac{3}{2}$

Edited by steven pears, 23-05-2017 - 21:37.

[Baodungtoan8c]

cho a, b, c > 0, a+b=c=1. CMR;$\sqrt{\frac{a+b}{c+ab}}+\sqrt{\frac{b+c}{a+bc}}+\sqrt{\frac{a+c}{b+ac}}\geq \frac{3}{2}$

Cái này có phải là a+B+C=1 không bạn

[steven pears]

Cái này có phải là a+B+C=1 không bạn

đúng rồi, mình gõ nhầm

[kienvuhoang]

cho a, b, c > 0, a+b+c=1. CMR;$\sqrt{\frac{a+b}{c+ab}}+\sqrt{\frac{b+c}{a+bc}}+\sqrt{\frac{a+c}{b+ac}}\geq \frac{3}{2}$

Ta có$\sum \sqrt{\frac{b+c}{a+bc}}=\sum \sqrt{\frac{b+c}{(a+c)(b+a)}}\geq \frac{3}{\sqrt[6]{\prod (a+b)}}\geq \frac{3\sqrt{6}}{2}$>3/2

Edited by kienvuhoang, 24-05-2017 - 16:36.

[Hoang Dinh Nhat]

Ta có$\sum \sqrt{\frac{b+c}{a+bc}}=\sum \sqrt{\frac{b+c}{(a+c)(b+c)}}\geq \frac{3}{\sqrt[6]{\prod (a+b)}}\geq \frac{\sqrt{6}}{2}$

 

chưa có điều phải cm